Campus Maths Licence Les 150 Théorèmes D’analyse Incontournables (assimilez les Démonstrations et Raisonnements par la Pratique)

Description

Par (auteur) Ellul, Franck

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Cet ouvrage d’analyse propose de plonger au coeur de 150 théorèmes  mathématiques et de les comprendre en profondeur à travers une démarche pratique et active. Les démonstrations sont menées de manière claire et détaillée, à travers la résolution de problèmes corrigés.

Chaque section commence par un cadre théorique où les prérequis  et les définitions essentielles sont clarifiés. La rubrique « résultats » présente les théorèmes ou séries de résultats clés étudiés. Un encart historique vient enrichir l’exposé.

Le coeur de chaque section réside dans un problème spécialement conçu pour démontrer l’ensemble des résultats présentés. Cette approche interactive offre l’occasion de pratiquer les mathématiques tout en consolidant la compréhension des preuves. Une correction détaillée vient conclure la section.

Ce véritable outil d’apprentissage permettra au lecteur de consolider ses connaissances ou de se préparer aux examens et aux concours de l’enseignement.

Indispensable aux étudiants de Licence, il accompagnera également les élèves de classes préparatoires dans la préparation des colles. Enfin, pour les candidats au CAPES et à l’agrégation, il présente un double avantage : assimiler et maîtriser les développements requis lors des épreuves orales tout en se préparant aux épreuves écrites.

Table of contents:
1. Les suites numériques –  2. Espaces vectoriels normés –  3. Continuité et dérivabilité des fonctions à valeurs réelles –  4. Intégration sur un segment –  5. Intégrales généralisées –  6. Séries numériques –  7. Séries de fonctions –  8. Séries entières –  9. La fonction exponentielle et le nombre Pi –  10.  Équations différentielles linéaires –  11. Les grands classiques